大学计算机笔记

运算减法(补码反码)

对于十二刻时的时钟来说，它的一个周期为 12 个小时，我们称之为模。9-3即从 9 点向后拨 3 个小时，那么就是 6 点，同时我们也可以向前拨 9 个小时，那么也是 6 点。也就是说减法可以通过与模来变换成加法。对于时钟来说模R = 12,-3与模相差9。那么-3等同于+9。这个可以通过如下公式来证明

$a-b=a-b+R=a+(R-b)$

对于一个n位的二进制来说，它的模 R = $2^n$，它的减法可以用以下公式来换算

$a-b=a-b+2^n=a+(2^n-b)=a+(2^n-1+1-b)=a+((2^n-1)-b)+1$

$2^n-1$用二进制表达就是 n 位 1,$(2^n-1) - b$其实就是计算-b的补码所以上述表示式最终可以表现为$a+\overline{b}+1$，这个就是俗称的反码

与非门实现真值表达式

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